本帖最后由 沮水愚人 于 2012-8-29 16:04 编辑
2.1.1数列的概念与简单表示法 编写:樊云峰 审核组长: 审核主任: 温馨寄语:如果你再努力一点点,那第一名就是你! 使用说明:1、课前15分钟完成问题导学,掌握基础知识. 2、认真限时完成,规范书写;课上小组合作探讨,答疑解惑. 学习目标:1.理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系; 2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项; 3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式. 学习重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用 学习难点: 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式. 一、课前先学 1.探究数列的定义. 概念辨析(判断正误) (1)对任意数列来说,调整其中任意两项次序,得到的数列与原数列相同. (2)同一个数在数列中可以重复出现. (3)项与序号不相同. (4)项数与序号相同. (5) 2.举例说明什么是递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列?什么是有穷数列、无穷数列? 3.什么叫数列的通项公式? 4.什么叫数列的递推公式?它与通项公式有什么区别? 5.总结数列有哪几种常见给出方法? 二:课中学习 例1.根据下面数列{an}的通项公式,写出前5项: (1)an= ;(2)an=(-1)n·n. 例2.根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式: (1)3,5,7,9,11,13…;(2) , , , , ,…; (3)0,1,0,1,0,1,…;(4)9,99,999,9999…; (5)2,-6,12,-20,30,-42,…(6) 例3.设数列{an}满足 .写出这个数列的前五项. 三:课后作业 1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: (1)(A组)1,3,5,7; (2)(B组) ; (3)(C组) , , , 。 思考:已知数列{an}的通项公式是an=2n2-n,那么( ) A.30是数列{an}的一项 B.44是数列{an}的一项 C.66是数列{an}的一项 D.90是数列{an}的一项 趣味阅读:无法实现的奖赏 相传古印度舍罕王朝有一位宰相叫达依尔,据说是他发明了国际象棋,古印度的舍罕王学会了下国际象棋以后,非常激动,他要重赏他的宰相达依尔. 达依尔对他的国王说:陛下,我不要您的重赏,只要您按我下面的办法赏我一些麦粒就可以了:在我的棋盘上(它有64个格)第一格赏1粒,第二格赏2粒,第三格赏4粒,第四格赏8粒……依此类推每后一格的麦粒数都是前面一格的两倍.国王答应了达依尔的要求,但是几天以后他就发现事实上这是一个无法兑现的奖赏. 请问国王为什么不能兑现他的奖赏呢? |